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GD算法的简介

GD/SGD算法的代码实现

1、Matlab编程实现

GD算法的改进算法

GD算法中的超参数

GD算法的简介

     GD算法，是求解非线性无约束优化问题的基本方法，最小化损失函数的一种常用的一阶优化方法。如图所示，找出最陡峭的方向作为下山的方向。

1、如何求梯度？

沿着梯度方向，函数值下降最快。

2、二元曲面

具有两个输入权重的线性神经元的误差曲面，Error surface of a linear neuron with two input weights

3、GD算法容易陷入局部最小值

GD/SGD算法的代码实现

1、Matlab编程实现

%% 最速下降法图示

% 设置步长为0.1，f_change为改变前后的y值变化，仅设置了一个退出条件。

syms x;f=x^2;

step=0.1;x=2;k=0;         %设置步长,初始值,迭代记录数

f_change=x^2;             %初始化差值

f_current=x^2;            %计算当前函数值

ezplot(@(x,f)f-x.^2)       %画出函数图像

axis([-2,2,-0.2,3])       %固定坐标轴

hold on

while f_change>0.000000001                %设置条件，两次计算的值之差小于某个数，跳出循环

   x=x-step*2*x;                         %-2*x为梯度反方向，step为步长，！最速下降法！

   f_change = f_current - x^2;           %计算两次函数值之差

   f_current = x^2 ;                     %重新计算当前的函数值

   plot(x,f_current,'ro','markersize',7) %标记当前的位置

   drawnow;pause(0.2);

   k=k+1;

end

hold off

fprintf('在迭代%d次后找到函数最小值为%e，对应的x值为%e\n',k,x^2,x)

2、基于python实现SGD算法

class SGD:

   def __init__(self, lr=0.01):

       self.lr = lr  #学习率，实例变量

   

   #update()方法，在SGD中会被反复调用

   def update(self, params, grads):

       for key in params.keys():

           params[key] -= self.lr * grads[key]  #参数params、grads依旧是字典型变量，按params['W1']、grads['W1']的形式，分别保存了权重参数和它们的梯度。

   

'伪代码：神经网络的参数的更新'  

network = TwoLayerNet(...)

optimizer = SGD()

for i in range(10000):

   ...

   x_batch, t_batch = get_mini_batch(...) # mini-batch

   grads = network.gradient(x_batch, t_batch)

   params = network.params

   optimiz

GD算法的改进算法

1、SGD算法

(1)、mini-batch

如果不是每拿到一个样本即更改梯度，而是若干个样本的平均梯度作为更新方向，则是mini-batch梯度下降算法。

(1)、SGD与学习率、Rate、Loss

 

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