老兄，你的

var positionX=e.offsetX;
var positionY=e.offsetY;

都是局部变量，你在下面使用，当然不能用呀。
把var positionX和var positionY移动到外面声明

var positionX,positionY;
$(window).mousedown(function(e){

positionX=e.offsetX;
positionY=e.offsetY;
paint();
})

或者把positionX和positionY以参数的形式传入paint(),如

$(window).mousedown(function(e){

var positionX=e.offsetX;
var positionY=e.offsetY;
paint( positionX, positionY );
})
function paint( px, py ){

mycvs.beginPath();
mycvs.lineWidth=1;
mycvs.strokeStyle="black";
mycvs.moveTo(originX,originY);
mycvs.lineTo( px, py );
mycvs.storke();
}