让 DP [I，J，K] = $ P $的最长公共子pfixes A [1..i]，B [1..j]，C [1..k]

我们有：

dp[i, j, k] = dp[i - 1, j - 1, k - 1] + 1 if A[i] = B[j] = C[k]
              max(dp[i - 1, j, k], dp[i, j - 1, k], dp[i, j, k - 1]) otherwise

类似于2d的情况下，除有3个维度。复杂性是 O（LEN A * LEN B * LEN C）。