尝试一下（如果通过运行它您的意思是使用默认应用程序将其打开）：

Try this maybe (if by run it you meant open it with default application):

using (WebClient Client = new WebClient())
{
    FileInfo file = new FileInfo("filename.jpeg");
    Client.DownloadFile("http://vx.zapto.org/newscript/enone.jpg", file.FullName);
    MessageBox.Show("Downloaded!");

    Process.Start(file.FullName);
}

请注意，第二个参数 WebClient.DownloadFile（..） 是文件名，而不是扩展名。

Note that the second parameter to WebClient.DownloadFile(..) is a filename, not an extension.