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思路:构造矩阵+矩阵快速幂

分析:

1 题目给定f(n)的表达式 f(n) = a₁ f(n - 1) + a₂ f(n - 2) + a₃ f(n -3) + ... + a_d f(n - d)对于n > d的时候

2 那么我们可以构造出矩阵

   a1 a2 ... an        f(n-1)             f(n)

   1 0 ......... 0        f(n-2)           f(n-1)

   0 1 ..........0  *     ........  =>       ......

   ..................         .......              ......

   0 0 ...... 1 0         .......              f(n-d)

   0 0 0 0 ... 0        f(n-d)            f(n-d+1)

3 题目有个地方错了，两个case之间根本不需要空行

代码:

/************************************************
 * By: chenguolin                               * 
 * Date: 2013-08-29                             *
 * Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog *
 ************************************************/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long int64;
const int N = 16;

int d , n , MOD;
int a[N] , f[N];
struct Matrix{
    int64 mat[N][N];
    Matrix operator*(const Matrix &m)const{
        Matrix tmp;
        for(int i = 0 ; i < d ; i++){
            for(int j = 0 ; j < d ; j++){
                tmp.mat[i][j] = 0;
                for(int k = 0 ; k < d ; k++)
                    tmp.mat[i][j] += mat[i][k]*m.mat[k][j]%MOD;
                tmp.mat[i][j] %= MOD;
            }
        }
        return tmp;
    }
};

void init(Matrix &m){
    memset(m.mat , 0 , sizeof(m.mat));
    for(int i = 0 ; i < d ; i++)
        m.mat[0][i] = a[i+1];
    for(int i = 1 ; i < d ; i++)
        m.mat[i][i-1] = 1;
}

int Pow(Matrix &m){
    if(n <= d) 
        return f[n];
    n -= d;
    Matrix ans;
    memset(ans.mat , 0 , sizeof(ans.mat));
    for(int i = 0 ; i < d ; i++)
        ans.mat[i][i] = 1;
    while(n){
        if(n&1)
            ans = ans*m;
        n >>= 1;
        m = m*m;
    }
    int64 sum = 0;
    for(int i = 0 ; i < d ; i++)
        sum += ans.mat[0][i]*f[d-i]%MOD; 
    return sum%MOD;
}

int main(){
    Matrix m;
    bool isFirst = true;
    while(scanf("%d%d%d" ,&d , &n , &MOD) && d+n+MOD){
        if(isFirst)
            isFirst = false;
        else
            puts("");
        for(int i = 1 ; i <= d ; i++){
            scanf("%d" , &a[i]);
            a[i] %= MOD;
        }
        for(int i = 1 ; i <= d ; i++){
            scanf("%d" , &f[i]);
            f[i] %= MOD;
        }
        init(m);
        printf("%d\n" , Pow(m));
    } 
    return 0;
}