Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.
这道题要求我们求平方根，我们能想到的方法就是算一个候选值的平方，然后和x比较大小，为了缩短查找时间，我们采用二分搜索法来找平方根，由于求平方的结果会很大，可能会超过int的取值范围，所以我们都用long long来定义变量，这样就不会越界，代码如下：
解法一
// Binary Search class Solution { public: int sqrt(int x) { long long left = 0, right = (x / 2) + 1; while (left <= right) { long long mid = (left + right) / 2; long long sq = mid * mid; if (sq == x) return mid; else if (sq < x) left = mid + 1; else right = mid - 1; } return right; } };
这道题还有另一种解法，是利用牛顿迭代法，记得高数中好像讲到过这个方法，是用逼近法求方程根的神器，在这里也可以借用一下，可参见网友Annie Kim's Blog的博客，因为要求x2 = n的解，令f(x)=x2-n，相当于求解f(x)=0的解，可以求出递推式如下：
xi+1=xi - (xi2 - n) / (2xi) = xi - xi / 2 + n / (2xi) = xi / 2 + n / 2xi = (xi + n/xi) / 2
解法二
// Newton's method class Solution { public: int sqrt(int x) { if (x == 0) return 0; double res = 1, pre = 0; while (res != pre) { pre = res; res = (res + x / res) / 2; } return int(res); } };
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：求平方根[LeetCode] Sqrt(x) ，如需转载请自行联系原博主。