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由abcd四个字符取5个作允许重复的排列,要求a出现次数不超过2次,但不能不出现;b不超过1个;c不超过3个;d出现的次数为偶数。求满足以上条件的排列数。

更新时间:2022-08-26 11:41:44

一、我的解法

      由于没复习,我在想一般的方法,那就是d取0、2、4,然后分步计算,得到225这个错误答案。

二、指数型母函数

      设满足以上条件取由abcd四个字符取5个作允许重复的排列,要求a出现次数不超过2次,但不能不出现;b不超过1个;c不超过3个;d出现的次数为偶数。求满足以上条件的排列数。个排列的排列数为由abcd四个字符取5个作允许重复的排列,要求a出现次数不超过2次,但不能不出现;b不超过1个;c不超过3个;d出现的次数为偶数。求满足以上条件的排列数。由abcd四个字符取5个作允许重复的排列,要求a出现次数不超过2次,但不能不出现;b不超过1个;c不超过3个;d出现的次数为偶数。求满足以上条件的排列数。的指数型母函数为

必须将上式转化成指数型母函数得

由此可见满足上述条件取5个进行排列的排列数为215。