import random


# 蒙提霍尔游戏
def play_game(strategy='nonchange'):
    # 门牌编号
    doors = [0,1,2]

    # 门后的奖品
    gifts = ['goat', 'goat', 'car']
    random.shuffle(gifts)

    # 观众挑选一扇门（编号）
    viewer_choice = random.choice(doors)

    # 主持人从剩下的两扇门中，打开门后是是山羊的某一扇门（编号）
    host_open = random.choice(list(filter(lambda x:gifts[x]=='goat' and x!=viewer_choice, doors)))
    
    # 顺便，也标记剩下的一扇门（编号）
    viewer_lift = list(filter(lambda x:x!=viewer_choice and x!=host_open, doors))[0]

    # 观众根据策略获得的奖品
    viewer_gift = [gifts[viewer_choice], gifts[viewer_lift]][strategy=='change']
    
    # 根据策略成功与否，返回 1、0 （为方便计数）
    return [0, 1][viewer_gift=='car']
    

# 游戏次数
n = 10000


# 蒙特卡罗方法，模拟 n 次游戏
# 策略一：不改变选择
p = sum((play_game('nonchange') for _ in range(n))) / n  # 频率 ≈ 概率
print('nonchange:', p)


# 蒙特卡罗方法，模拟 n 次游戏
# 策略二：改变选择
p = sum((play_game('change') for _ in range(n))) / n     # 频率 ≈ 概率
print('change:', p)