获得N^2个往返接力数字表格的算法

更新时间：2022-09-12 23:07:38

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在描述算法之前，先看看下面的5*5的表格：

1	3	4	10	11
2	5	9	12	19
6	8	13	18	20
7	14	17	21	24
15	16	22	23	25

    上面的表格很容易看出规律。就是从左上角第一个格开始（起始为1），然后延右上角到左下角的斜线。先从下到上，再从上到下。开始按数字递增排列。也就是说每一个斜线上分别有如下几组数字：

1    2 3     4 5 6       7 8 9 10      11 12 13 14 15          16 17 18 19      20 21 22      23 24       25

    由于是先从上到下（1可以看做是从上到下），再从下到上，很象体育比赛中的接力往返跑，因此，该数字表格也可称为往返接力数字表格。现在要与一个方法（或函数），方法的参数是一个int类型，表示n，方法返回一个二维数组，表示要获得的往返接力数字表格。
    实际上，这个算法并不复杂，只需要从分别获得1至n^2中每个数字对应的二维数组的坐标就可以了。先拿这个5行5列的表格来说，求出上面每组数组对应的坐标（起始位置为0）。

第0组
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第7组
第8组

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19
20 21 22
23 24
25

(0,0)
(1,0)   (0,1)
(0,2) (1,1)   (2,0)
(3,0)   (2,1)   (1,2)   (0,3)
(0,4)   (1,3)   (2,2)   (3,1)   (4,0)
(4,1)   (3,2)   (2,3)   (1,4)
(2,4)   (3,3) (4,2)
(4,3)   (3,4)
(4,4)

从上面的从标可以看出一个规律。左上角的半个表格（以对角线分界）的横坐标和纵坐标从0开始，每一组增1，直到增至表格的边界（n - 1），而且是交替的，也就是说，偶数行是列增，行减小，行+列=组的索引。而右下角的4组数字虽然行、列也是交替增长的，但递减的行或列总是从(n - 1)开始（对于本例，是从4开始），而递增的行或列总是从index - n + 1开始，其中index表示组的索引。这就可以得出一个算法。实现代码（Java版）如下：

public static int[][] getGrid(int n)
{
    int[][] array = new int[n][n];
    int row = 0, col = 0, m = 1;
    //  用于控制奇偶组，false表示偶组，true表示奇组
    boolean isRow = false;
    //  i表示当前组的索引，从0开始
    for (int i = 0; i < (2 * n - 1); i++)
    {
        row = i;
        while (row >= ((i < n) ? 0 : i - n + 1))
        {
            //  如果处理的是右下角表格中的数字，行或列最大不能超过n-1
            if (row > (n - 1))
                row = n - 1;
            col = i - row;
            if (isRow)
                array[row][col] = m;
            else  //  将row变成列，将col变成行
                array[col][row] = m;
            m++;
            row--;
        }
        //  切换奇偶组
        isRow = !isRow;
    }
    return array;
}

如果想输出n=10的数字表格，可以使用int[][] grid = getGrid(10);，输出这个grid，看看是不是下面的结果：

1	3	4	10	11	21	22	36	37	55
2	5	9	12	20	23	35	38	54	56
6	8	13	19	24	34	39	53	57	72
7	14	18	25	33	40	52	58	71	73
15	17	26	32	41	51	59	70	74	85
16	27	31	42	50	60	69	75	84	86
28	30	43	49	61	68	76	83	87	94
29	44	48	62	67	77	82	88	93	95
45	47	63	66	78	81	89	92	96	99
46	64	65	79	80	90	91	97	98	100

哪位还有更好的算法，请跟贴。可以使用任何语言实现。

本文转自银河使者博客园博客，原文链接http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2009/07/24/1530139.html如需转载请自行联系原作者

银河使者

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