本节书摘来自异步社区《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》一书中的第1章，第1.5节，作者【美】Allen B. Downey，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

1.5　历时诠释

还有另外一种理解贝叶斯定理的思路：它给我们提供的是一种根据数据集D的内容变化更新假设概率H的方法。

这种对贝叶斯定理的理解被称为“历时诠释”。

“历时”意味着某些事情随着时间而发生；在本例，即是假设的概率随着看到的新数据而变化。

在考虑H和D的情况下，贝叶斯定理的表达式可以改写成：

在这种解释里，每项意义如下：

• p(H)称为先验概率，即在得到新数据前某一假设的概率。
• p(H |D)称为后验概率，即在看到新数据后，我们要计算的该假设的概率。
• p(D|H)是该假设下得到这一数据的概率，称为似然度。
• p(D)是在任何假设下得到这一数据的概率，称为标准化常量。

有些情况，我们可以基于现有背景信息进行计算。比如在曲奇饼问题中，我们就将随机选中碗1或碗2的概率假设为均等。

在其他情况下，先验概率是偏主观性的；对某一先验概率，理性派的人可能会有不同意见，或许由于他们使用不同的背景信息做出判断，或者因为他们针对相同的前提条件做出了不同的解读。

似然度是贝叶斯计算中最简单的部分，在曲奇饼问题中曲奇饼来自来自哪个碗，则我们就计算那个碗中香草曲奇饼的概率。

标准化常量则有些棘手，它被定义为在所有的假设条件下这一数据出现的概率，但因为考虑的正是最一般的情况，所以不容易确定这个常量在具体应用场合的现实意义。

最常见的，我们可以指定一组如下的假设集来简化。

互斥的：集合中，至多一个假设为真。

完备的：集合中，至少一个假设必为真，且集合包含了所有的假设。

我使用suite这个词来表示具备上述属性的假设集。

在曲奇饼问题中，仅有两个假设：饼干来自碗1或者碗2，它们就是互斥的和完备的。

在本例中，我们可以用全概率公式计算p(D)，即如果发生某一事件有互不容的两个可能性，可以像下面这样累加概率：

代入饼干问题中的实际值，得到：

我们早前心算得到的结果也是一样的。