原文:Canny边缘检测原理及C#程序实现

    Canny边缘检测是被公认的检测效果***的边缘检测方法，是由John F. Canny于1986年提出，算法目标是找出一个最优的边缘检测的方法，所谓最优即:1.好的检测：算法能够尽可能的标识出图像的边缘；2.好的定位：标识出的边缘要尽可能的与实际边缘相接近；3.最小响应：图像中的边缘只能标识一次，并且不能把噪声标识成边缘。同时我们也要满足3个准则：信噪比准则、定位精度准则、单边缘响应准则。

    Canny边缘检测算法可分为4步：

    高斯滤波器平滑、计算梯度、非极大值抑制、双阈值边缘检测和边缘连接。

    (经典不会随着时间褪色，算法也是一样)

    下面将逐步讲解并给出程序：

    第一步：高斯平滑

    为什么要对图像（灰度图像）进行高斯平滑预处理呢？高斯滤波器对去除服从正态分布的的噪声很有效，我做过实验，随着高斯模板的增大，被识别的边缘会逐渐减少，所以通过选着适合大小的高斯模板平滑，可以比较有效的去除一些伪边缘点。

    第二步：计算梯度

    首先，由一阶导数算子（一般用sobel模板）计算灰度图像每个像素点在水平和竖直方向上的导数Gx、Gy，得出梯度向量（Gx，Gy），计算梯度的值G和方向theta：

        G=sqrt（Gx*Gx+Gy*Gy)  theta=arctan(Gy/Gx)

然后，将每个像素点的梯度的值和方向分别放入两个数组中，程序如下：

byte[] orients = new byte[width * height];// 梯度方向数组
float[,] gradients = new float[width, height];// 梯度值数组
double gx, gy;
for (int i = 1; i < (height - 1);i++ )
    {
        for (int j = 1; j < （width - 1）; j++)
            {
			    //求水平和竖直导数
                gx = bufdata[(i - 1) * width + j] + bufdata[(i + 1) * width + j] - bufdata[(i -1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]+ 2*(bufdata[i * width + j + 1] - bufdata[i * width + j - 1]);
                gy = bufdata[(i - 1) * width + j - 1] + bufdata[(i + 1) * width + j + 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j + 1]+ 2*(bufdata[(i - 1) * width + j] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]);
                gradients[j, i] = (float)Math.Sqrt(gx * gx + gy * gy);
                if (gx == 0)
                {
                    orientation = (gy == 0) ? 0 : 90;
                }
                else
                {
                    double div = (double)gy / gx;

                    if (div < 0)
                    {
                        orientation = 180 - Math.Atan(-div) * toAngle;
                    }
                     else
                    {
                         orientation = Math.Atan(div) * toAngle;
                    }
                     //只保留成4个方向
                     if (orientation < 22.5)
                                orientation = 0;
                            else if (orientation < 67.5)
                                orientation = 45;
                            else if (orientation < 112.5)
                                orientation = 90;
                            else if (orientation < 157.5)
                                orientation = 135;
                            else orientation = 0;
                }
                orients[i*width+j] = (byte)orientation;
            }
    } 

 

     第三步：非极大值抑制

     如果直接把梯度作为边缘的话，将得到一个粗边缘的图像，这不满足上面提到的准则，我们希望得到定位准确的单像素的边缘，所以将每个像素点的梯度与其梯度方向上的相邻像素比较，如果不是极大值，将其置0，否则置为某一不大于255的数，程序如下：

  float leftPixel = 0, rightPixel = 0;
  for (int y = 1; y <height-1; y++)
  {
    for (int x = 1; x < width-1; x++)
        {
            //获得相邻两像素梯度值
            switch (orients[y * width + x])
                {
                    case 0:
                        leftPixel = gradients[x - 1, y];
                        rightPixel = gradients[x + 1, y];
                        break;
                    case 45:
                        leftPixel = gradients[x - 1, y + 1];
                        rightPixel = gradients[x + 1, y - 1];
                        break;
                    case 90:
                        leftPixel = gradients[x, y + 1];
                        rightPixel = gradients[x, y - 1];
                        break;
                    case 135:
                        leftPixel = gradients[x + 1, y + 1];
                        rightPixel = gradients[x - 1, y - 1];
                        break;
                }
                if ((gradients[x, y] < leftPixel) || (gradients[x, y] < rightPixel))
                    {
                        dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
                    }
                else
                    {
                         dis[y * disdata.Stride + x] = (byte)(gradients[x, y] /maxGradient* 255);//maxGradient是最大梯度
                    }

        }  
}	

 

       第四步：双阈值边缘检测

    由上一步得到的边缘还有很多伪边缘，我们通过设置高低双阈值的方法去除它们，具体思想是：梯度值大于高阈值的像素点认为其一定是边缘，置为255，梯度值小于低阈值的像素点认为其一定不是边缘置为0，介于两阈值之间的点像素点为待定边缘。然后，考察这些待定边缘点，如果其像素点周围8邻域的梯度值都小于高阈值，认为其不是边缘点，置为0；至于，如何设定双阈值大小，我们可以根据实际情况设定，如设成100和20，也可以根据图像梯度值的统计信息设定，一般小阈值是大阈值的0.4倍即可。程序如下：

fmean = fmean / maxGradient * 255;//某统计信息
highThreshold = (byte)(fmean);//高阈值
lowThreshold = (byte)(0.4 * highThreshold); //低阈值                              
for (int y = 0; y < height; y++)
    {
    for (int x = 0; x < width; x++)
        {
             if (dis[y * disdata.Stride + x] < highThreshold)
                {
                    if (dis[y * disdata.Stride + x] < lowThreshold)
                        {
                        dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
                        }
                     else
                        {
                            if ((dis[y * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
                                (dis[y * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x] < highThreshold) &&
                                (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x] < highThreshold) &&
                                (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold))
                               {
                                    dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
                               }
                        }
                }
        }
    }

      最后，效果图如下：

原图：

灰度图：

边缘图：