嗯，我没有发现如何使用容器管理的事务来做到这一点，但却发现了如何使用Bean管理的事务来做到这一点。注入了一个UserTransaction资源，并在Begin/Commit对之间包装了每个持久化资源：

@Stateless
@TransactionManagement(TransactionManagementType.BEAN)
public class MyClass 
{
  @Resource private UserTransaction utx;

  public void doStuff() 
  {
    EntityManager mysql = ...;
    EntityManager postgres = ...;
    MyEntity e = new MyEntity();
    e.setStuff();
    try {
      utx.begin();
      mysql.persist(e);
      utx.commit();
      utx.begin();
      postgres.persist(e);
      utx.end();
    } catch (...) {
    ...
    }
  }
}

我以前从未尝试过使用Bean管理的事务，尽管这不是用于生产用途，也不是特别优雅，但如果这从根本上有什么问题，我将非常感激有人指出正确的方法。