2021 亚太赛 ABC 赛题分析

A 题图像处理和边缘检测。这题较难，适合有相关专业背景的同学选择。 边缘检测就按题目说的那两种方法，比较坑的是有这 种，这种也好办，背景是白色的，物件中也有白色，这里可以用多次用卷积函数 处理，然后二值化，循环几次就搞定了，或者是用形态学方法，也可以把中间白 色区域给填补了，边缘检测后，就需要对轮廓进行分段，这个就是题目的难点， 可以这么来，依次遍历边缘点，可以先检测直线，这个很好办，依次加入点坐标 进去，斜率不发生明显变化，那就可以定义为直线段，其他的都是弧线，剩下的 弧线，从某点开始，依次连接其他点，算斜率，斜率方向要么绕顺时，要么逆时， 改变方向就是下一个弧线。

**B 题难度适中，需要有一定微分方程基础和优化算法基础。 主要是热传导方程，题目给了材料参数，就是多目标规划，用优化算法求解， 但是要注意要设置几层，这点题目没说，哪一层在上都是要寻优的。
C 题就是一道典型的评价类问题，适合新手小白选择，现学评价类方法也可 以做。但主要是数据查找比较难，这点会劝退较多人。选择的人多了的话会比较 难出彩，不容易拿高级别奖项。**

A题

问题概述
这道题是专业性较强的一道图像处理题目，有一定门槛，建议有基础或水平较好
的同学选择。
与开放性题目不同，图像处理有专用的模型、算法包，解题时找到相应的方法、
论文、代码进行参考即可。如果水平较好，可以在现有算法上进行改进优化。
代码可以在csdn、github上进行查找学习。

问题一

首先建立亚像素边缘提取模型。这里可以参考目前研究的亚像素级的边缘检测算
法，可以归纳为种类型：矩方法、插值法和拟合法。注意，需要对消除边缘毛
刺和阴影部分王扰做出说明，最后有对比。如果程度不错，可以对几个算法做测
试，通过对比给出最优的方法。

1.2.1矩方法

Tabatabai等首先提出一种利用前三阶灰度矩对边缘进行亚像素边缘
定位的算法，随后基于空间矩、Zernike正交矩的方法也相继被提出。Zernike
矩的方法由于只需要计算3个模板，计算量比空间矩的方法要小得多。但是
这些方法都是针对理想边缘模型提出的。han等对矩方法进行了进，使用了
模糊边缘模型，更能真实反映边缘信息。矩方法的优点是计算简便，并且可以得
到解析解。但是矩方法对图像噪声敏感，如果考虑模糊后的边缘模型。就会增加
模型参数，使得解析解的确定变得十分困难。

1.2.2插值法

插值法的核心是对像素点的灰度值或灰度值的导数进行插值，增加信息，
以实现亚像素边缘检测。其中，研究比较多的方法有二次插值、样条插值和切
比雪夫多项式插值等。插值类的运算时间短，工次插值算法简单，可以通过硬件
实现，适合在线检测。当光学系统的线扩散函数对称时，插值边缘检测的精度较
高。插值法的特点同基于矩的方法类似，计算过程简单，但是容易受噪声的影响。

1.2.3拟合法

拟合方法是通过对假设边缘模型灰度值进行拟合来获得重像素的边缘
定位。Nalwa等给出一种边缘模型为双曲正切函数的最小二乘拟合算法：Ye等提
出的算法所用的边缘模型是理想边缘模型与高斯函数卷积得到的高斯型边缘函
数。这两种算法都能提供较高的亚像素边缘定位精度。由于拟合不需要数值微分，
而且按各灰度值到拟合曲线的距离最小进行拟合，不但合理地利用了有误差的灰
度值，又可以减小灰度值误差的影响，因此拟合方法对噪声不敏感。但因模型复
杂，其求解速度慢。
此外还有一些改进算法，如基于改进形态学梯度和Zernike矩的亚像素边缘
检测方法、基于改进的形态学梯度的样条插值亚像素边缘检测方法、基于贝塞尔
边缘模型的亚像素边缘检测算法等。也可以参考国内外文献，前人工作做的比较
多。

问题二

这一问也可以当做摄像机标定和畸变校正，处理上大概有两种方法
一种是利用Matlab和OpenCV,标定板使用提供的图片即可
参考：，https://www.cnblogs.com/czaoth/p/6708653.html
另外也可以利用Halcon软件进行畸变矫正
参考：https://blog.csdn.net/ab1271173712/article/details/78134277
https://blog.csdn.net/yue1453544229/article/details/106867955
进行矫正后，由于校准板和目标产品在同一水平高度，已知校准板的真实大小数
据、照片上目标产品边缘分割拟合曲线段的长度，即可计算图像的实际边缘距离。
关于曲线段的长度，还是利用问题一的边缘提取模型计
这一部分看起来有点绕，找到合适的工具软件比较有帮助。

问题三

这一问其实是曲线自动分割并拟合成直线、圆的方法（而不是分割图像），属于
图像和几何学的范畴，同样也可以利用Halcon库。
可以先实现算法，毕竞这道题目算出精确结果是最重要的，之后可以再补充结果。
如Halcon库中轮廓分割使用了Ramer-Douglas-Peucker算法。该算法的思想为，
给定一条由若干线段组成的曲线，找出包含的点数少且外观相近的曲线。通过这
个算法，可以寻找近似的算法，再加以使用改进。 相关参考 https://blog.csdn.net/qq_20823641/article/details/64124630 代码： https://github.com/songyuncen/EdgesSubPix


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C题

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