点击打开codeforces

思路: 贪心+快速幂

分析:

1 题目要求的是找到这个人的最小的分数

2 题目的数据非常大，很明显是有一个O(1)的算法也就是公式

3 我们考虑n个数分成连续的k个树有几段，设x = n/k ， 那么我们就可以知道x段连续的区间里面如果每一段都让它错一个那么我们至少可以答对x*(k-1)，现在我们去判断x*(k-1) >= m, 如果是那么答案就是m，否则就去判断剩下的问题就是t = n-x*k 和 剩下的答对问题的个数为z = m-x*(k-1)，如果t >= z那么ans就是x*(k-1)+z , 否则的话我们知道应该要把后面的错的个数拿来用，那么我们可以求出拿来用的个数t-z。那么接下来只要去求连续的t+(t-z)*k个数的得分加上后面的一段即可

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MOD = 1e9+9;

int n , m , k;

long long Pow(long long m , long long n){
    long long ans = 1;
    while(n){
        if(n&1) 
            ans = (ans*m)%MOD;
        m = (m*m)%MOD;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

long long getAns(){
    int numk = n/k;
    // 第一次判断
    if(numk*(k-1) >= m)
        return m;
    int rest_n = n-k*numk;
    int rest_m = m-numk*(k-1);
    
    // 第二次判断
    if(rest_m <= rest_n)
        return (numk*(k-1)+rest_m)%MOD;

    // 第三次判断
    int t = rest_m-rest_n;
    int num = rest_n+t*k;
    long long ans = (numk-t)*(k-1)%MOD;
    numk = num/k;
    ans = (ans+num-numk*k)%MOD;
    ans = ans + 2*(k*(Pow(2 , numk)-1))%MOD;
    return ans%MOD;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k) != EOF){
        printf("%lld\n" , getAns());
    }
    return 0;
}